福島民報力だめし(数学21)

【1】
(1)8008=2×2×2×7×11×13なので、
   S(8008)=2+2+2+7+11+13=37
(2)2+2+3+3+7,2+2+3+5+5,2+2+2+3+3+5,の3種類なので、それぞれをかけて、252、300、360となります。
【2】
  AM=MC=a,BN=ND=bとおく。
  MN=b-(8-a)=a-(8-b)=a+b-8・・・①
  AD=a+2b-(8-a)=b+2a-(8-b)=2a+2b-8・・・②
  これを
MN=1/4ADに代入します。
  そうすると、a+b=12となるので、これを②に代入します。
  AD=2(a+b)-8=2×12-8=16となります。
【3】
一番左上の数をnとおくと、8個の数は、それぞれn,n+1,n+2,n+3,n+9,n+10,n+11,n+12と表せます。
そうするとその数の和は8n+48となります。
問題ではその数の和が304になりますので、8n+48=304を解いて、n=32となります。
8個の数のうち最大の数を求めるので、最大の数n+12にn=32を代入し、答えは44となります。
【4】
(1)点Pのy座標は3/4×4=3となります。
P(4,3),Q(5,0)の中点なので、
Mのx座標は(4+5)÷2=9/2、y座標は(3+0)÷2=3/2となります。
(2)半径が3、高さが4と1の2つの円錐の体積をもとめることになります。
よって3×3×π×4×1/3+3×3×π×1×1/3=12π+3π=15πとなります。
   

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