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福島民報力だめし(数学19)

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【1】は計算問題なので省略。
【2】平行四辺形ABCDはひし形なので∠CAD=∠ACD=63°となります。
【3】確率の問題。
(1)①①②③③④④の7枚から②を選ぶ場合なので、7分の1となります。
(2)7枚のカードのうち、③③④④を選ぶ場合なので、7分の4となります。
(3)Bチームがまず①に入る確率は7枚のカードのうち①①を選ぶ場合なので7分の2となります。
   次にBチームが1回勝って2回戦に進む確率は半分(2分の1)です。
   最後にAチームが1回勝って2回戦に進む確率も半分(2分の1)です。
   したがって、A,B両チームが2回戦で対戦する確率は7分の2の半分のまた半分、つまり14分の1となります。
【4】は証明の問題なのでこれも省略します。
   

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