福島民報力だめし(数学16)

解説が必要なのは、【3】の一次関数のグラフくらいだと思います。
(1)まず、直線ABをずうっとy軸までのばします。
そして、y軸との交点をDとした場合、三角形APBは、
(三角形APD)-(三角形BPD)で求められます。
直線ABの式は、y=ax+bにAとBの座標の値を代入します。
9a+b=11と、6a+b=2を解いて、a=3,b=-16になります。
y=3x-16がy軸との交点Dの座標は(0,-16)になります。
次に、それぞれの三角形の面積を求めます。
OP=6,OD=16なので、
(三角形APD)=(6+16)×9÷2=99
(三角形BPD)=(6+16)×6÷2=66
よって、99-66=33 となります。
(2)
Pの座標を(x,0)とおきます。
AC=11-5=6,OP=xより、公式にあてはめます。
(6+x)×9÷2=72
これを解きます。
(6+x)×9=72×2
6+x=72×2÷9=16
よって、x=16-6=10
図形の問題は、これ以外にもいろいろ解き方はあると思います。
Bをとおりx軸に平行な直線をひき、直線ACをx軸まで伸ばして台形を作って、そこから三角形APBを除いた三角形の面積を引いて、求めてもいいかもしれませんね。

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