福島民報力だめし（数学１５）

猛暑の日々が続いてます。
こう暑いと、涼しい部屋にずっとこもりたくなりますが、一度は外に出て汗をかいた方がいいようですね。
なかなかしたくありませんが(~_~;)
では、解説
【1】因数分解の計算問題。どの公式をあてはめるかを問う問題ですね。計算過程は略します。
【2】証明問題なので、これも略します。
【3】
（１）360度を１２等分すると、1時間ごとの角度は30度になります。
　　　3時30分の短針の位置は３と４のちょうど真ん中になります。
　　　よって、短針から４までは30÷2＝15
　　　4から5まで30度
　　　5から6まで30度、よって15＋30＋30＝75となります。
（２）3時x分に180度になるとしましょう。
　　　
　　　長針の位置をxであらわすことを考えます。
　　　
　　　１２の位置が0度だとすると、
　　　0分だと、0度
　　　1分だと、6度
　　　2分だと、12度
　　　3分だと、18度
　　　x分だと、6x度になります。
　　　次に短針の位置をxであらわすことを考えます。
　　　3と4との間は30度ということから、　　
　　　0分だと、90度
　　　1分だと、90+30/60＝90.5度
　　　2分だと、90+60/60＝91度
　　　3分だと、90+90/60＝91.5度
　　　4分だと、90+120/60＝92度
　　　x分だと、90+30x/60＝90+1/2x度になります。
　　　求める角の大きさは、（長針の角度）－（短針の角度）ですので、
　　　6x-(90+1/2x)=180　という関係式が成り立ちます。
　　　これを解くと、
　　　
　　　11/2x=270
　
　　　11x=540
　　　 x=540/11となります。
　　　540を11で割ると、商が49、余りが1となるので、解答の通りになります。
【4】証明問題なので略します。
　　図形に、どことどこが等しいのかなどと、いろいろ書きこんでみて、条件を見つけてください。
　　書き込まない生徒が結構多いです。
　　頭の中でのみ考えていると、解答が見えてこないよ～(^.^)