民報チャレンジ2019【数学29】立体の体積

(1)から(5)までは★1つの基礎問題ですので、解説は必要ないでしょう。(6)のみの解説です。

(6)立体の体積

図1から図3まで3つの立体がありますが、この中で図3の立体の体積を求める問題です。。

解き方としては、三角柱CMB-GNFから三角錐Q-BCMを引けばいいですね。

三角柱CMB-GNFの体積
（△GNFの面積）×（辺AEの長さ）
＝（2×4×1/2）×9
＝4×9
＝36・・・①

三角錐Q-BCMの体積
（△BCMの面積）×（BQの長さ）×1/3
＝（2×4×1/2）×（9-6）×1/3
＝4×3×1/3
＝4・・・②

②-①より、
36-4＝32(cm³)

難易度★★★にしては簡単な問題ですね。

ただ、図2の体積を求めて（ちなみに120cm³）、図3は底面積が1/4になったから、体積も図2の1/4（30cm³）だと勘違いすると間違えます。ご注意を。