民報チャレンジ2019【数学29】立体の体積

(1)から(5)までは★1つの基礎問題ですので、解説は必要ないでしょう。(6)のみの解説です。

(6)立体の体積


図1から図3まで3つの立体がありますが、この中で図3の立体の体積を求める問題です。。

解き方としては、三角柱CMB-GNFから三角錐Q-BCMを引けばいいですね。

三角柱CMB-GNFの体積
(△GNFの面積)×(辺AEの長さ)
=(2×4×1/2)×9
=4×9
36・・・①

三角錐Q-BCMの体積
(△BCMの面積)×(BQの長さ)×1/3
=(2×4×1/2)×(9-6)×1/3
=4×3×1/3
4・・・②

②-①より、
36-4=32(cm3)

難易度★★★にしては簡単な問題ですね。

ただ、図2の体積を求めて(ちなみに120cm3)、図3は底面積が1/4になったから、体積も図2の1/4(30cm3)だと勘違いすると間違えます。ご注意を。

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