(1)から(3)までの図形の角度を求める問題は、★1つの問題なので省略します。
(4)三角形の面積
△APMは△APCの半分の面積になることが分かれば、簡単ですね。
まず図2の場合を考えます。
△APCは底辺がPC、高さがABの三角形なので、面積は、
PC×AB×1/2・・・①
この式に次の値を代入します。
PC=BC-BP=12-x
AB=8
したがって①は、整理すると、
4(12-x)
この半分が20となればよいので、
2(12-x)=20
両辺を2で割って、
12-x=10
したがって、x=2
次に図3の場合を考えましょう。
先ほどとは違い、△APCは底辺がPC、高さがADの三角形なので、面積は、
PC×AD×1/2・・・②
この式に次の値を代入します。
PC=BP-BC=x-12
AD=12
よって、②は整理すると、
6(x-12)
この半分が20となるので、
3(x-12)=20
展開して、3x-36=20
移項して、3x=56
したがって、x=56/3(3分の56)
以上から求めるxの値は、2と56/3の2つになります。
コメント
コメントはありません。