今回は計算問題は省略して、図形の問題を解説しましょう。
【2】立体の表面積
∠ABC=90°の直角三角形を辺ABを軸に1回転させた場合、できる立体は円錐となります。
これを展開してできる図形は、おうぎ形と円になります。
イメージとしては以下のような図になりますね。
おうぎ形の面積は、π×5×4=20π・・・①
底面の円の面積は、π×4×4=16π・・・②
したがって表面積は20π+16π=36π(cm2)です。
おうぎ形の弧の長さは、底面の円周に等しいこと、弧の長さや面積は、中心角に比例することから、①の式をていねいに表すと、
π×5×5×4/5(5分の4)=20π
ですが、今回の問題について、①はAC×BC×πで出した方が楽ですね。
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