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民報チャレンジ2019【数学13】図形

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【1】計算問題など

(1)6-(+5)-(-2)-7

=6-5+2-7
=8-12
-4

(2)-5×3-(45-32)÷(-2)

=-15-36÷(-2)
=-15+18
3

(3)5/6(12a+30)-4(9a/2+1/4)

=10a+25-18a-1
-8a+24

(4)1次方程式

0.8x-0.7=1.4x-0.9

両辺を10倍して整数の式に直します。

8x-7=14x-9

-6x=-2
x=1/3

【2】図形

角度と面積を求める問題について解説します。

(1)②図形の角度

半直線AB、半直線ACは、それぞれ点B、点Cで円Oに接しているので、

∠ABO=∠ACO=90°

となります。

四角形ABOCの内角の和は360度なので、∠BACの大きさは、

360-(90+90+116)

=360-296

64(度)

となります。

(3)図形の面積

影を付けた部分は、3つなのでそれぞれについて計算します。

i)AB6cm、中心角90度のおうぎ形の面積

6×6×π×90/360=9π・・・①

ii)AB+BC=12cm、中心角30度のおうぎ形の面積

12×12×π×30/360=12π・・・②

iii)AB+BC+CD=18cm、中心角120度のおうぎ形の面積

18×18×π×120/360=108π・・・③

したがって影の部分の面積は、①+②+③より129π(cm3)

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