【1】計算問題
(1)4+(-2)×(-3)2
=4+(-18)
=-14
(2)(x/6-14)÷7/12
=x/6×12/7-14×12/7
=2x/7(7分の2x)-24
(3)-3(2x+7)+4(x+8)
=-6x-21+4x+32
=-2x+11
(4)1次方程式
両辺を15倍して、
10x-15=3x+6
7x=21
x=3
【2】図形と1次関数
(1)
xが3のとき、AP=3です。
したがって、
S=18×AP×1/2
=18×3×1/2
=27
(2)
まず台形ABQDの面積をax+bとします。
x=0のとき、面積は△ABDと等しいので、
AD×AB×1/2
=18×12×1/2
=108
これをax+bに代入すると、
a×0+b=108
b=108・・・①
x=12のとき、面積は、
(BQ+AD)×AB×1/2
=(12+18)×12×1/2
=180
これを、ax+bに代入すると、
a×12+b=180・・・②
①を②に代入して、
12a+108=180
12a=72
a=6
よって、台形の面積は、6x+108・・・③
と表わせます。
次に△APDの面積Sは
S=AD×AP×1/2
=18×x×1/2
=9x
よって、△APDの面積はS=9x・・・④
と表わせます。
問題文より、Tは③-④なので、
T=6x+108-9x
=-3x+108
(3)
(2)より、
T=-3x+108
2S=18x
したがって、
-3x+108=18x
-21x=-108
x=108/21
=36/7(7分の36)
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