民報チャレンジ2019【数学8】直方体の体積ほか

【1】

(1)関係を表す式

テニスボールと箱を合わせた全体の重さは、

a×4+b → 4a+b

上の式と250gとの関係を不等式で表しますが、不等号の向きを逆にしないように注意。

この場合、250の方が大きいと考えます。

4a+b≦250

(2)等式の変形

分数の分母がじゃまなので、まず両辺に3を掛けます。

3m=1-2t

2tを左辺に、3mを右辺に移項します。

2t=1-3m

最後に、両辺を2で割ります。

  1-3m
t=——–
   2

【2】空間図形(直方体)

(1)回転体の体積

この立体は直線IAを半径とした円柱です。

図より、
IA=5÷2=5/2

したがって、求める立体の体積は、

(5/2)2×π×8

=25/4×8π

50π(cm3)

(2)回転体の体積

この立体は直線LCを半径とした円柱になります。

問題文より、四角形ABCD、四角形BLMCは合同なので、

AD=BC=5(cm)

したがって、求める立体の体積は、
52×π×4

100π(cm3)


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