【1】計算問題
(1)0.8-5/6
=8/10-5/6
=24/30-25/30
=-1/30
(2)-8+15-(-4)+(-17)
=-8+15+4-17
=19-25
=-6
(3)-32×(-16/15)÷(-2)2
=-9×(-16/15)×1/4
=144/60
=12/5
(4)(2a+1)-(7a-6)
=2a+1-7a+6
=-5a+7
(5)(3x-2)/4×(-8)
=(3x-2)×(-2)
=-6x+4
【2】連立方程式
(1)
ax+by=-7・・・①
2ax+3by=1・・・②
①、②の式にx=-2、y=3を代入すると、
-2a+3b=-7・・・①’
-4a+9b=1・・・②’
と、a,bについての連立方程式になるので、①’×2-②’より、
-4a+6b=-14
4a-9b=-1
-3b=-15
b=5・・・③
③を①’に代入。
-2a+15=-7
-2a=-22
a=11
よって、a=11,b=5
(2)連立方程式の利用
①式を求める
ア・・・右辺が「16」ということから道のりということが分かります。
スタート地点から展望台までの道のり→xkm
展望台からゴール地点までの道のり→ykm
これらの和、x+yが入ります。
イ・・・右辺が「4」ですから、かかった時間を考えましょう。
(道のり)÷(速さ)=(時間)より、
スタート地点から展望台までの時間→x÷3=x/3(3分のx)
展望台からゴール地点までの時間→y÷5=y/5(5分のy)
この2つの和、x/3+y/5が入ります。
②連立方程式を解く
x+y=16・・・①
x/3+y/5=4・・・②
①×3-②×15
3x+3y=48
5x+3y=60
-2x=-12
x=6・・・③
③を①に代入、
y=10
したがって、
スタート地点から展望台まで6km
展望台からゴール地点まで10km
【3】確率(2つのさいころ)
①出た目の数の和が8
目の数が8となるのは、
(大,小)=(2,6)(5,3)(4,4)(3,5)(2,6)の5とおり。
大小2つのさいころの目の出方は36とおりなので、求める確率は5/36(36分の5)
②出た目の数の和が8の約数
8の約数は1,2,4,8なので、1以外の約数についてそれぞれ求めます。
・2のとき
(大,小)=(1,1)の1とおり。
・4のとき
(大,小)=(1,3)(2,2)(3,1)の3とおり。
・8のとき
(大,小)=(2,6)(5,3)(4,4)(3,5)(2,6)の5とおり。
8の約数になるのは、1と3と5を足して9とおり。
よって、求める確率は36分の9を約分して1/4(4分の1)です。
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