【1】計算問題
(1)(+1/2)-(-4/3)
=1/2+4/3
=3/6+8/6
=11/6
(2)-8+36÷(-4)
=-8-9
=-17
(3)43×(-25)-143×(-25)
=(43-143)×(-25)
=-100×(-25)
=2500
(4)7a-1-4a+3
=(7-4)a+(-1+3)
=3a+2
(5)(5x+3)-(9x-2)
=5x+3-9x+2
=(5-9)x+(3+2)
=-4x+5
【2】
(1)等式変形
yについて解くので、まずyの部分を左辺に入れかえます。
4y+6=3x
次に両辺から6を引きます。
4y=3x-6
最後に両辺を4で割ります。
3x-6
y=―――
4
(2)方程式の利用
鉛筆の本数は、
妹がx本とすると、姉は(x+15)本持っています。
姉から妹に3本渡した後の本数は、
妹:x+3
姉:x+15-3=x+12
姉の本数は妹の2倍なので、
x+12=2(x+3)
これを解くと、
x+12=2x+6
-x=-6
x=6
したがって、妹は6本、姉はこれに15本足した21本になります。
(3)仮定と結論・逆
そこぞれの事柄の逆を考えてみると、
アの逆:△ABCで∠B=∠Cならば、AB=ACである。
2つの底角が等しい三角形は二等辺三角形なので、○。
イの逆:△ABCと△DEFで∠A=∠Dならば、△ABC≡△DEFである。
1組の角だけが等しいのは三角形の合同条件ではないので、×。
ウの逆:△ABCでAB=BC=CAならば、∠A=∠B=∠Cである。
△ABCは正三角形といえるので、○。
エの逆:△ABCが∠A+∠B=120°ならば、正三角形である。
たとえば∠Aが50°で∠Bが70°なら正三角形にならないので、×。
したがって、逆が正しくないのは、イとエになります。
(4)平行四辺形の性質
2組の対辺はそれぞれ等しいので、AD=BC=16㎝です。
(5)平行四辺形の角度
①
平行四辺形の対角は等しいので、∠A=∠C=68°です。
②
平行四辺形の対角は等しいので、∠A=∠C=110°
△ABDの内角の和は180°なので、
∠x=180°-110°-40°
=30°
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