N.Kaneta BLOG

家庭教師の仕事内容や、中学校問題の解き方を教えます。

Home » 民報チャレンジ(2019年) » 民報数学(2019) » 民報チャレンジ2019【数学2】図形の角度

民報チャレンジ2019【数学2】図形の角度

calendar

【1】計算問題

(1)6-(-15)+(-9)

=6+15-9
=21-9
12

(2)-4÷18×(-3)2

割り算はかけ算になおして計算すること。
あとは18分の36を約分して2とするのではなく、
途中の計算式で約分することがポイントです。

-4÷18×(-3)2
=-4×1/18×9
-2

(3){2+8×(3-7)}÷(-5)

={2+8×(-4)}÷(-5)
=(2-32)÷(-5)
=(-30)÷(-5)
6

(4)-56×(7/8-9/14)
分配法則を利用して解きましょう
-56×(7/8-9/14)
=-56×7/8-(-56)×9/14
=-49+36
-13

【2】

(1)∠xの角度


三角形の内角と外角の関係から
130=x+70
となるので、

x=60(度)


多角形の外角の和は360度なので、
x+52+74+90+65=360

よって、x=79(度)

(2)正十角形の1つの内角

正十角形の内角の和は、
(10-2)×180=1440(度)

これを10で割って144度

また別解として、
外角の和は360度なので、正十角形の1つの外角は
360÷10=36(度)

(外角)+(内角)=180(度)なので、1つの内角の大きさは、
180-36=144(度)

(3)折り返した角度の大きさ


折り返した部分と、折り返す前の部分の角度は等しいことがポイントです。

∠AEF+∠A’EF+40°=180°

∠AEF=∠A’EFより、
∠A’EF=(180°-40°)÷2=70°

四角形A’B’FEにおいて、
∠A’=∠B’=90°
∠x+∠A’EF+∠A’+∠B’=360°

したがって∠x=110°

(4)印のついた5つの角の和


三角形の内角と外角の関係を使って、1つの三角形(△AGF)の内角にまとめましょう。

△BDFにおいて
∠B+∠D=∠AFG

△CEGにおいて
∠C+∠E=∠AGF

△AGFにおいて
∠A+∠AFG+∠AGF=180°

したがって、
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

[ads_code_5]

この記事をシェアする

コメント

コメントはありません。

down コメントを残す




folder 最近読んだ本

親として大切なこと

No Image

more...