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民報チャレンジ2019【数学1】

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民報チャレンジの掲載が今年もはじまりました。

数学や英語は解答のみという場合が多いので、その解説を書いていきます。

今回は数学の1回目を解説してみます。

中学2年生までの内容なので、数学検定4級を受ける人にも解いてもらいたい問題です。

【1】計算問題

(1)-8+(-7)-(-19)

=-8-7+19
=19-15
=4

※負の数の引き算ができるかどうかがポイントです。

(2)0.25×(-13)×4

=0.25×4×(-13)
=1×(-13)
=-13

※計算する順番を変えて、簡単に計算しましょう。

(3)-22÷24×(-6)2

=-4×1/24×36
=-6

※累乗計算の混同に注意。符号(-)をつけるのかつけないのかしっかり覚えましょう。

<参考>
22=4
(-2)2=4
-22=-4

(4)9-{15-3×(-7)}÷3

=9-(15+21)÷3
=9-12
=-3

※計算する順番を間違えないように。

(5)(13/28-18/35)×(-140)

=13/28×(-140)-18/35×(-140)
=-65+72
=7

※かっこの中を先に計算してもよいのですが、分配法則を使って計算した方がよいですね。

【2】

(1)V=1/3Shの等式変形

Sについて解くので、まず左右を入れかえます。

1/3Sh=V

次に分数が邪魔なので、両辺に3を掛けて分母を払います。

Sh=3V

最後に両辺をhで割ればいいですね。

S=3V/h

(2)連立方程式

式を2つに分けましょう。

6x+5y=7・・・①
2x-3y=7・・・②

xとyどちらを消去してもよいのですが、今回はxを消去します。

①×3-②
6x+5y=7
6x-9y=21

14y=-14
y=-1・・・③

③を②に代入。
2x+3=7

2x=4
x=2

x=2、y=-1

(3)おうぎ形の弧の長さ

おうぎ形の弧の長さは中心角に比例します。

2π×8×135/360

=2π×8×3/8
=2π×3

=6π(cm)

(4)文字式の利用

ア:3桁の自然数の表し方

文字で考えても分からない場合は、具体的な数字をあてはめてみます。

3桁の自然数を234としてみると、

234=2×100+3×10+4

と表わせます。

あてはめた数字を文字に戻すと、

a×100+b×10+c

となるので、×の記号を除けば、

100a+10b+c

と答えが導き出せます。

イ、ウは簡単なので、省略します。
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