民報チャレンジの掲載が今年もはじまりました。
数学や英語は解答のみという場合が多いので、その解説を書いていきます。
今回は数学の1回目を解説してみます。
中学2年生までの内容なので、数学検定4級を受ける人にも解いてもらいたい問題です。
【1】計算問題
(1)-8+(-7)-(-19)
=-8-7+19
=19-15
=4
※負の数の引き算ができるかどうかがポイントです。
(2)0.25×(-13)×4
=0.25×4×(-13)
=1×(-13)
=-13
※計算する順番を変えて、簡単に計算しましょう。
(3)-22÷24×(-6)2
=-4×1/24×36
=-6
※累乗計算の混同に注意。符号(-)をつけるのかつけないのかしっかり覚えましょう。
<参考>
22=4
(-2)2=4
-22=-4
(4)9-{15-3×(-7)}÷3
=9-(15+21)÷3
=9-12
=-3
※計算する順番を間違えないように。
(5)(13/28-18/35)×(-140)
=13/28×(-140)-18/35×(-140)
=-65+72
=7
※かっこの中を先に計算してもよいのですが、分配法則を使って計算した方がよいですね。
【2】
(1)V=1/3Shの等式変形
Sについて解くので、まず左右を入れかえます。
1/3Sh=V
次に分数が邪魔なので、両辺に3を掛けて分母を払います。
Sh=3V
最後に両辺をhで割ればいいですね。
S=3V/h
(2)連立方程式
式を2つに分けましょう。
6x+5y=7・・・①
2x-3y=7・・・②
xとyどちらを消去してもよいのですが、今回はxを消去します。
①×3-②
6x+5y=7
6x-9y=21
14y=-14
y=-1・・・③
③を②に代入。
2x+3=7
2x=4
x=2
x=2、y=-1
(3)おうぎ形の弧の長さ
おうぎ形の弧の長さは中心角に比例します。
2π×8×135/360
=2π×8×3/8
=2π×3
=6π(cm)
(4)文字式の利用
ア:3桁の自然数の表し方
文字で考えても分からない場合は、具体的な数字をあてはめてみます。
3桁の自然数を234としてみると、
234=2×100+3×10+4
と表わせます。
あてはめた数字を文字に戻すと、
a×100+b×10+c
となるので、×の記号を除けば、
100a+10b+c
と答えが導き出せます。
イ、ウは簡単なので、省略します。
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