II期選抜試験まであと2週間ちょっと。
この土日は受験生の授業などで、休む暇がありませんでした。
教える側も教えられる側も学力を伸ばそうと必死です。
生徒にとって、この頑張りがぜひ報われてほしいですね。
さて、今回の数学の問題ですが、【1】計算問題は省略して【2】から解説していきます。
【2】(1)文字式の値
aに具体的な値を入れてみた方がすぐにわかるはず。
aに-0.5を代入してみましょうか。そうすると、
アは0.5
イは-0.5
ウは(-0.5)2=0.25
エは2
となるので、最も大きくなるのはエとわかりますね。
【2】(2)変化の割合
xの増加量は2から6まで増加するので4。
yの増加量は、
x=2のときy=2、x=6のときy=18と、
2から18まで増加するので16。
変化の割合は、yの増加量をxの増加量で割れば求められるので、16を4で割って、a=4
【2】(3)連立方程式の利用
1年生の人数をx人、2年生の人数をy人とする。
3年生の人数は380人の40%なので、
380×0.4=152(人)
全体の人数は380人なので、
x+y+152=380
整理して、
x+y=228・・・①
1年生と2年生の人数の比は7:5なので、
x:y=7:5
よって、5x-7y=0・・・②
①を7倍するよりは、5倍した方が楽なので、
①×5-②
5x+5y=1140
5x-7y=0
12y=1140
y=95・・・③
③を①に代入
x=228-95
=133
したがって1年生133人、2年生95人
【2】(3)確率
全ての並び方は樹形図を書くと分かりますね。
(P,Q)=(1,2)(1,4)(4,6)(3,2)(3,4)(3,6)(5,2)(5,4)(5,6)
の9とおりです。
そのうち、BさんとD君がとなり合うのは、
(P,Q)=(1,2)(3,2)(3,4)(5,4)(5,6)の5とおり。
したがって、確率は9分の5となります。
BさんD君の順に並んでも、D君Bさんの順に並んでも、となりあう並び方になるので注意。
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