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民報チャレンジ2018【数学38】連立方程式の利用他

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今回も計算問題は省略して、【2】以降の文章問題を解説します。

【2】辺の長さ

三角形ABCの周りの長さをこのように表します。

AD+DB+BC+CE+EA=22・・・①

折り返す前の三角形ADEと折り返した三角形FDEは合同なので、

AD=FD、EA=EF・・・②

また、

BC=8,DB=2,EF=3・・・③

なので、②、③を①に代入すると、

FD+2+8+CE+3=22

したがって、

DF+EC=22-2-8-3
9(cm)

【3】連立方程式の利用

通常のおとな1人の入園料をx円、通常のこども1人の入園料をy円とします。

おとな3人とこども15人の入園料は9900円なので、

3x+15y=9900・・・①

2割引の入園料はおとな0.8x円、こども0.8y円と表せるので、

おとな4人とこども18人の入園料は、

0.8x×4+0.8y×18=9760

これを計算して、

3.2x+14.4y=9760・・・②

①、②を連立させて解けばよいのですが、係数が大きくなると計算が面倒なので、

①は3で割って、

x+5y=3300・・・③

②は10倍して、16で割ると、

2x+9y=6100・・・④

この③と④を連立させて解いた方が楽ですね。

③×2-④
2x+10y=6600
2x+9y=6100

y=500・・・⑤

⑤を③に代入
x=3300-5×500
=800

よって、おとな800円、こども500円となります。

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