民報チャレンジ2018【数学38】連立方程式の利用他

今回も計算問題は省略して、【2】以降の文章問題を解説します。

【2】辺の長さ

三角形ABCの周りの長さをこのように表します。

AD＋DB＋BC＋CE＋EA＝22・・・①

折り返す前の三角形ADEと折り返した三角形FDEは合同なので、

AD＝FD、EA＝EF・・・②

また、

BC＝8,DB＝2,EF＝3・・・③

なので、②、③を①に代入すると、

FD＋2＋8＋CE＋3＝22

したがって、

DF＋EC＝22－2－8－3
＝9(cm)

【3】連立方程式の利用

通常のおとな1人の入園料をx円、通常のこども1人の入園料をy円とします。

おとな3人とこども15人の入園料は9900円なので、

3x＋15y＝9900・・・①

2割引の入園料はおとな0.8x円、こども0.8y円と表せるので、

おとな4人とこども18人の入園料は、

0.8x×4＋0.8y×18＝9760

これを計算して、

3.2x＋14.4y＝9760・・・②

①、②を連立させて解けばよいのですが、係数が大きくなると計算が面倒なので、

①は3で割って、

x＋5y＝3300・・・③

②は10倍して、16で割ると、

2x＋9y＝6100・・・④

この③と④を連立させて解いた方が楽ですね。

③×2－④
2x＋10y＝6600
2x＋9y＝6100

y＝500・・・⑤

⑤を③に代入
x＝3300－5×500
＝800

よって、おとな800円、こども500円となります。

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