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民報チャレンジプラス(2018.11.05掲載)

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【1】は計算問題、【3】は解説がありますので省略して、【2】の(2)から(4)まで解説します。

【2】

(1)模範解答に解説があるので省略します。

(2)確率

樹形図を作成できれば簡単ですね。順番にではなく、同時に取り出すことに注意。

赤玉を赤1、赤2、白玉は白、青玉は青1、青2とすると、取り出し方は、

赤1-赤2、赤1-白、赤1-青1、赤1-青2
赤2-白、赤2-青1、赤2-青2
白-青1、白-青2
青1-青2

10とおりです。このうち、2個の玉が異なるのは、赤1-赤2と青1-青2以外の8とおり
よって、求める確率は10分の8を約分して、5分の4になります。

(3)多角形の角度

多角形の外角の和が360度であることから求めましょう。

1つの内角が160度から、外角は、
180-160=20(度)
です。外角の和は360度なので、20で割ると頂点の数が出ます。

360÷20=18
よって、求める多角形は正十八角形です。「十八」は「18」と数字では書かないこと。

(4)立体の体積

立体は円すいなので(底面積)×(高さ)×1/3で求めます。

6×6×π×140/360×9×1/3
=36π×7/18×3
=14π×3
42π(㎝3

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