計算問題は省略して、【2】の文章題のみの解説です。
(1)
健太さんの速さを毎分xm、バスの速さを毎分ymとする。
・駅発運動公園行きのバスに追い越されたとき
健太さんが進んだ距離:x(m)×21(分)=21x
バスが進んだ距離:y(m)×(21-18)(分)=3y
これらの距離は等しいので、21x=3y
整理してy=7x・・・①
・運動公園発駅行きのバスとすれ違ったとき
健太さんが進んだ距離:x(m)×28(分)=28x
バスが進んだ距離:y(m)×(28-22)(分)=6y
これらを足すと、駅と運動公園の距離になるので、
28x+6y=6300・・・②
①を②に代入
28x+42x=6300
70x=6300
x=90・・・③
③を①に代入
y=630
よって、健太さん毎分90m、バス毎分630m
(2)
前の問題から、健太さんの速さは毎分90m、バスの速さは毎分630mなのでこれを使用します。
・駅発運動公園行きのバスに追い越されたとき
健太さんが進んだ距離:90(m)×t(分)=90t
バスが進んだ距離:630(m)×(t-u)(分)=630t-630u
これらの距離は等しいから、
90t=630t-630u
整理して、6t=7u・・・①
・運動公園発駅行きのバスとすれ違ったとき
健太さんが進んだ距離:90(m)×t=90t
バスが進んだ距離:630(m)×{t-(u+4)}=630t-630u-2520
2つを合わせると、駅と運動公園の距離となるので、
90t+630t-630u-2520=6300
整理すると、
720t-630u=8820
8t-7u=98・・・②
①を②に代入
8t-6t=98
t=49・・・③
③を①に代入
294=7u
u=42
よってt=49、u=42
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