(1)計算問題(式の乗法・除法)
省略します。
(2)A=B=Cの形の連立方程式
どの組み合わせでもよいですが、簡単になるものを選びましょう。
今回はこのようにしてみます。
x+3y=9・・・①
2x-y+5=9・・・②
①+②×3
x+3y=9
6x-3y=12
7x=21
x=3・・・③
③を①に代入
3+3y=9
3y=6
y=2
x=3,y=2
(3)連立方程式
x、yの値を連立方程式に代入して、a、bの連立方程式としてみます。
x=2、y=3を代入したあとの式はそれぞれ、
2a-3b=4・・・①
3a+2b=-7・・・②
となるので、①×2+②×3より
4a-6b=8
9a+6b=-21
13a=-13
a=-1・・・③
③を①に代入
-2-3b=4
-3b=6
b=-2
a=-1,b=-2
(4)連立方程式の利用
①連立方程式を作る
ア:(オレンジの定価×個数)+(キウイの定価×個数)=支払額なので
2x+5y
イ:定価の10%引きなので、オレンジの定価は0.9x、キウイの定価は0.9y
0.9x×6+0.9y×7
「最も簡単な式にする」と問題にあるので、
5.4x+6.3y
②連立方程式を解く
2x+5y=680・・・①
5.4x+6.3y=1260・・・②
となりますのでこれを解くのですが、②の式を10倍すると
54x+63y=12600
と大きな数になってしまいますので、9で割って、
6x+7y=1400・・・②’
とします。
①×3-②
6x+15y=2040
6x+7y=1400
8y=640
y=80・・・③
③を①に代入
2x+400=680
2x=280
x=140
よって オレンジ140円、キウイ80円ですね。
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