みんゆうパワーアップ勉強室(2018.06.27)数学

1.計算小問

(1)

14-(-9)-(-2)2
=14+9-4
=23-4
19

(2)

割り算を掛け算の式に直して計算します。分母どうし、分子どうしを掛けて、マイナス720分の240として約分、マイナス3分の1としてもよいですが、桁数が少ない値を約分したほうが楽ですね。

(3)

分配法則に従って計算します。
3(7a-4b)-2(8a+4b)
=21a-12b-16a-8b
5a-20b

(4)

比例式の外側と内側の積は等しいので、
(x+1)×4=6×3
4x+4=18
4x=14
x=7/2(2分の7)

(5)

分数や小数がある場合は、整数になおします。上の式は3倍して分母を払いましょう。
2x-y=3y+12
整理して、
2x-4y=12・・・①
6x+7y=-2・・・②

①×3-②
6x-12y=36
6x+7y=-2
-19y=38
y=-2・・・③

③を①に代入
2x+8=12
2x=4
x=2
よってx=2、y=-2

2.

(1)式の値

a,bの値をそのまま代入せずに、式を整理してから、代入しましょう。

9a2÷(-21ab)×14b2
=-6ab

この式に値を代入します。
-6ab=-6×4×(-1/3)
8

(2)1次関数

式をy=ax+bとおくと、変化の割合が3なので、a=3

次にy=3x+bに、x=2,y=-1を代入して、bを求めます。

-1=3×2+b
-1=6+b
-7=b

よって1次関数の式はy=3x-7

(3)1次関数

式をy=ax+bとします。x=-4のときy=11なので
11=-4a+b
-4a+b=11・・・①

x=6のとき、y=-4なので、
-4=6a+b
6a+b=-4・・・②

①-②
-10a=15
a=-3/2(-1.5)・・・③

③を①に代入
6+b=11
b=5
よって1次関数の式はy=-3/2x+5

(4)資料の整理(中央値)

まず生徒の人数を求めましょう。
9+7+5+6+5+3+2
=37

中央値は真ん中の生徒の値を指すので、この場合、少ないほうから19番目の生徒の値を求めます。

0冊では、少ないほうから9番目までの生徒が含まれ、
1冊では、9+7=16番目までの生徒が含まれ、
2冊では、9+7+5=21番目までの生徒が含まれます。

よって、19番目の生徒の冊数は2冊となり、これが答えになります。


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