みんゆうパワーアップ勉強室(2018.06.27)数学

1.計算小問

(1)

14－(－9)－(－2)²
＝14＋9－4
＝23－4
＝19

(2)

割り算を掛け算の式に直して計算します。分母どうし、分子どうしを掛けて、マイナス720分の240として約分、マイナス3分の1としてもよいですが、桁数が少ない値を約分したほうが楽ですね。

(3)

分配法則に従って計算します。
3(7a－4b)－2(8a＋4b)
＝21a－12b－16a－8b
＝5a－20b

(4)

比例式の外側と内側の積は等しいので、
(x＋1)×4＝6×3
4x＋4＝18
4x＝14
x＝7/2(2分の7)

(5)

分数や小数がある場合は、整数になおします。上の式は3倍して分母を払いましょう。
2x－y＝3y＋12
整理して、
2x－4y＝12・・・①
6x＋7y＝－2・・・②

①×3－②
6x－12y＝36
6x＋7y＝－2
－19y＝38
y＝－2・・・③

③を①に代入
2x＋8＝12
2x＝4
x＝2
よってx＝2、y＝－2

2.

(1)式の値

a,bの値をそのまま代入せずに、式を整理してから、代入しましょう。

9a²÷(－21ab)×14b²
＝－6ab

この式に値を代入します。
－6ab＝－6×4×(－1/3)
＝8

(2)1次関数

式をy＝ax＋bとおくと、変化の割合が3なので、a＝3

次にy＝3x＋bに、x＝2,y＝－1を代入して、bを求めます。

－1＝3×2＋b
－1＝6＋b
－7＝b

よって1次関数の式はy＝3x－7

(3)1次関数

式をy＝ax＋bとします。x＝－4のときy＝11なので
11＝－4a＋b
－4a＋b＝11・・・①

x＝6のとき、y=－4なので、
－4＝6a＋b
6a＋b＝－4・・・②

①－②
－10a＝15
a＝－3/2(－1.5)・・・③

③を①に代入
6＋b＝11
b＝5
よって1次関数の式はy＝－3/2x＋5

(4)資料の整理（中央値)

まず生徒の人数を求めましょう。
9+7+5+6+5+3+2
＝37

中央値は真ん中の生徒の値を指すので、この場合、少ないほうから19番目の生徒の値を求めます。

0冊では、少ないほうから9番目までの生徒が含まれ、
1冊では、9+7＝16番目までの生徒が含まれ、
2冊では、9+7+5＝21番目までの生徒が含まれます。

よって、19番目の生徒の冊数は2冊となり、これが答えになります。
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