N.Kaneta BLOG

家庭教師の仕事内容や、中学校問題の解き方を教えます。

Home » 民報チャレンジ(2018年) » 民報数学(2018) » 民報チャレンジ2018(数学7)確率、図形の表面積など

民報チャレンジ2018(数学7)確率、図形の表面積など

calendar

(1)式の値

計算に自信があるのなら、力技で解いてもいいのですが、普通は因数分解してから代入します。

x2-6xy+9y2
=(x-3y)2
=(15-3×25)2
=(-60)2
3600

(2)確率

1枚のコインを3回投げる投げ方は、
(表表表)(表表裏)(表裏表)(表裏裏)
(裏表表)(裏表裏)(裏裏表)(裏裏裏)
8とおり

点P が原点にあるのは、3回のうち表が1回で裏が2回出た場合です。
それは、(表裏裏)(裏表裏)(裏裏表)の3とおり

よって点Pが原点にある確率は3/8(8分の3)です。

(3)円すいの表面積

まずおうぎ形の部分から求めます。
中心角が135°なので、
8×8×π×135/360
=64π×3/8
24π・・・①

次に底面積を求めます。
おうぎ形の弧の長さが底面の円周と等しいので、底面の円の半径をx(cm)とすると、
2×8×π×135/360=2×x×π

16π×3/8=2πx
6π=2πx
x=3

よって、底面積は
3×3×π=・・・②

表面積は①+②より、
24π+9π=33π(cm2)

(4)数の性質

奇数だけに注目すればいいので、やってみれば簡単です。

規則性もそれほど難しくはないので、行数を増やして考えてもいいですね。ちなみに7行目までつくってみたらこうなります。

1行目 01 04 05 16 17 36 37
2行目 02 03 06 15 18 35 38
3行目 09 08 07 14 19 34 39
4行目 10 11 12 13 20 33 40
5行目 25 24 23 22 21 32 41
6行目 26 27 28 29 30 31 42
7行目 49 48 47 46 45 44 43

1行目→ 1=1×1
3行目→ 9=3×3
5行目→25=5×5
7行目→49=7×7

となるので、

m行目はm×m=m2と表せます。

[ads_code_5]

この記事をシェアする

コメント

コメントはありません。

down コメントを残す




folder 最近読んだ本

親として大切なこと

No Image

more...