みんゆうパワーアップ勉強室(2018.06.06)数学

民友新聞2018年6月6日掲載の数学についての解説です。
6月に入ってから、数学は最後の大問のみ解説しているようので、そのほかの問題について解説してみますね。

1.計算問題

(1)

7-(-3)-8+(-4)
=7+3-8-4
=10-12
-2

(2)

6×(-3)2-22×(-5)
=6×9-4×(-5)
=54+20
74

(3)

8(5x+2)-7(3x+4)
=40x+16-21x-28
19x-12

(4)方程式

分数を整数の式にしましょう。
両辺を12倍すると、
3x-8=10x-12
3x-10x=-12+8
-7x=-4
x=4/7(7分の4)

2.資料の整理

(1)クラスの全体の人数

ヒストグラムから、全体の人数を求めます。

5分以上10分未満 1人
10分以上15分未満 7人・・・①
15分以上20分未満 11人
20分以上25分未満 10人
25分以上30分未満 8人
30分以上35分未満 3人

以上から、全体の人数は、
1+7+11+10+8+3
40(人)・・・②
です。

(2)相対度数

(1)で求めた①を②で割ります。
7÷40
0.175
小数第3位を四捨五入して0.18

(3)最頻値(モード)

一番多い人数のところは、15分以上20分未満の階級なので、その階級値が最頻値になります。
(15+20)÷2=17.5
なので、最頻値は17.5分です。階級をそのまま答えないように注意。

(4)中央値(メジアン)

全体の人数が40人なので、少ないほうから20番目と21番目の値を2で割った値が中央値です。
問題では、階級を答えればよいので、20分以上25分未満となります。

3.確率

(1)

赤玉2つを赤1、赤2、白玉3つを白1、白2、白3とします。
取り出し方は、赤1、赤2、白1、白2、白3の5とおり

そのうち赤玉であるのは、赤1、赤2の2とおりなので、
求める確率は2/5(5分の2)

(2)

同時に2個とる取り出し方は、
(赤1,赤2)(赤1,白1)(赤1,白2)(赤1,白3)(赤2,白1)
(赤2,白2)(赤2,白3)(白1,白2)(白1,白3)(白2,白3)
10とおり

そのうち白玉2個は、(白1,白2)(白1,白3)(白2,白3)の3とおり
よって求める確率は、3/10(10分の3)

(3)

(2)の組み合わせ以外は、必ず少なくとも1個は赤玉なので、
1-3/10
7/10(10分の7)


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