民友新聞2018年6月6日掲載の数学についての解説です。
6月に入ってから、数学は最後の大問のみ解説しているようので、そのほかの問題について解説してみますね。
1.計算問題
(1)
7-(-3)-8+(-4)
=7+3-8-4
=10-12
=-2
(2)
6×(-3)2-22×(-5)
=6×9-4×(-5)
=54+20
=74
(3)
8(5x+2)-7(3x+4)
=40x+16-21x-28
=19x-12
(4)方程式
分数を整数の式にしましょう。
両辺を12倍すると、
3x-8=10x-12
3x-10x=-12+8
-7x=-4
x=4/7(7分の4)
2.資料の整理
(1)クラスの全体の人数
ヒストグラムから、全体の人数を求めます。
5分以上10分未満 1人
10分以上15分未満 7人・・・①
15分以上20分未満 11人
20分以上25分未満 10人
25分以上30分未満 8人
30分以上35分未満 3人
以上から、全体の人数は、
1+7+11+10+8+3
=40(人)・・・②
です。
(2)相対度数
(1)で求めた①を②で割ります。
7÷40
=0.175
小数第3位を四捨五入して0.18
(3)最頻値(モード)
一番多い人数のところは、15分以上20分未満の階級なので、その階級値が最頻値になります。
(15+20)÷2=17.5
なので、最頻値は17.5分です。階級をそのまま答えないように注意。
(4)中央値(メジアン)
全体の人数が40人なので、少ないほうから20番目と21番目の値を2で割った値が中央値です。
問題では、階級を答えればよいので、20分以上25分未満となります。
3.確率
(1)
赤玉2つを赤1、赤2、白玉3つを白1、白2、白3とします。
取り出し方は、赤1、赤2、白1、白2、白3の5とおり。
そのうち赤玉であるのは、赤1、赤2の2とおりなので、
求める確率は2/5(5分の2)
(2)
同時に2個とる取り出し方は、
(赤1,赤2)(赤1,白1)(赤1,白2)(赤1,白3)(赤2,白1)
(赤2,白2)(赤2,白3)(白1,白2)(白1,白3)(白2,白3)
の10とおり。
そのうち白玉2個は、(白1,白2)(白1,白3)(白2,白3)の3とおり。
よって求める確率は、3/10(10分の3)。
(3)
(2)の組み合わせ以外は、必ず少なくとも1個は赤玉なので、
1-3/10
=7/10(10分の7)
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