みんゆうパワーアップ勉強室(2018.06.06)数学

民友新聞2018年6月6日掲載の数学についての解説です。
6月に入ってから、数学は最後の大問のみ解説しているようので、そのほかの問題について解説してみますね。

1.計算問題

(1)

7－(－3)－8＋(－4)
＝7＋3－8－4
＝10－12
＝－2

(2)

6×(－3)²－2²×(－5)
＝6×9－4×(－5)
＝54＋20
＝74

(3)

8(5x＋2)－7(3x＋4)
＝40x＋16－21x－28
＝19x－12

(4)方程式

分数を整数の式にしましょう。
両辺を12倍すると、
3x－8＝10x－12
3x－10x＝－12＋8
－7x＝－4
x＝4/7(7分の4)

2.資料の整理

(1)クラスの全体の人数

ヒストグラムから、全体の人数を求めます。

5分以上10分未満　1人
10分以上15分未満　7人・・・①
15分以上20分未満　11人
20分以上25分未満　10人
25分以上30分未満　8人
30分以上35分未満　3人

以上から、全体の人数は、
1＋7＋11＋10＋8＋3
＝40(人)・・・②
です。

(2)相対度数

(1)で求めた①を②で割ります。
7÷40
＝0.175
小数第3位を四捨五入して0.18

(3)最頻値(モード)

一番多い人数のところは、15分以上20分未満の階級なので、その階級値が最頻値になります。
(15＋20)÷2＝17.5
なので、最頻値は17.5分です。階級をそのまま答えないように注意。

(4)中央値(メジアン)

全体の人数が40人なので、少ないほうから20番目と21番目の値を2で割った値が中央値です。
問題では、階級を答えればよいので、20分以上25分未満となります。

3.確率

(1)

赤玉2つを赤1、赤2、白玉3つを白1、白2、白3とします。
取り出し方は、赤1、赤2、白1、白2、白3の5とおり。

そのうち赤玉であるのは、赤1、赤2の2とおりなので、
求める確率は2/5（5分の2）

(2)

同時に2個とる取り出し方は、
(赤1,赤2）（赤1,白1）（赤1,白2）（赤1,白3）（赤2,白1）
（赤2,白2）（赤2,白3）（白1,白2）（白1,白3）（白2,白3）
の10とおり。

そのうち白玉2個は、（白1,白2）（白1,白3）（白2,白3）の3とおり。
よって求める確率は、3/10（10分の3）。

(3)

(2)の組み合わせ以外は、必ず少なくとも1個は赤玉なので、
1－3/10
＝7/10（10分の7）

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