民報チャレンジ2018(数学2)　関数、図形、作図など

(1)連立方程式

最初なので、詳しい解き方を解説してみます。
4x＋3y＝1・・・①
2x＋y＝3・・・②

②の各項を3倍し、①、②のyの係数をそろえます。
4x＋3y＝1・・・①
6x＋3y＝9・・・②

①から②を引いて、yを消去。
－2x＝－8

両辺を－2で割ります。
x＝4・・・③

③を②に代入します。
2×4＋y＝3
8＋y＝3
y＝－5

よって、x＝4、y＝5

(2)式と計算

小数第2位を四捨五入して2.0となるのは、1.95から2.04までということがわかればあとは簡単。40をかけてみて、最も小さい数を答えればいいですよ。

1.95×40＝78
2.04×40＝81.6

よって最も小さい数は78になります。

(3)比例の式とグラフ

比例の式と反比例の式がグラフ上に現れる問題は、1年生のときに習ったところです。忘れているなら、今のうちに復習を。

今回は反比例の比例定数だけを求めます。双曲線のグラフは原点に関して点対称なので、点Aのx座標が－2なら、点Bのx座標はマイナスをとって、2になることが理解出来ていれば簡単です。

点Bの座標（2,－3）の値を双曲線のグラフに代入するだけ。
a＝x×y＝2×(－3)＝－6

よってaの値は－6です。

(4)円柱の表面積

底面積は半径3の円が2つなので、
3×3×π×2＝18π

側面積は（底面の円周）×ABなので、
(2π×3)×5＝30π

よって求める表面積は、18π＋30π＝48πです。

(5)作図（円の中心を求める)

解答例が紹介されているので省略します。

三角形ABCの各頂点を通る円の中心を求める問題と同じ考え方ですね。

弧AB上に異なる3点を取り、そのうち2点の垂直二等分線の交点が円の中心となります。
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