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福島民報力だめし(2016数学17) ~文字式の計算・利用~

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福島民報力だめし(2016数学17) ~文字式の計算・利用~

数学の17回目は、文字式の計算・文字式の利用に関する問題です。

【1】文字式の計算

(1)x/2×16+3/8×16=8x+6
(2)(3a-6b)×3=3a×3-6b×3=9a-18b
(3)1/3×9x+1/3×15-1/4×16x-1/4×(-12)=3x+5-4x+3=-x+8
(4)2(3a-1)/24-3(a-2)/24=(6a-2-3a+6)/24=(3a+4)/24
※分母を払わないように注意。

【2】文字式の計算

(1)左の式を3倍したもの・・・(3x+1)/3×3=3x+1
右の式を2倍したもの・・・(-x+2)×2=-2x+4
2つの式の和・・・・・・・(3x+1)+(-2x+4)=3x+1-2x+4=x+5
(2)(左の式)-(右の式)=(3x+1)/3-(-x+2)={3x+1-3(-x+2)}/3=(3x+1+3x-6)/3=(6x-5)/3

【3】文字式の利用

(1)往復の道のり・・・a+a=2a(km)
往復の時間・・・・3+2=5(時間)
(速さ)=(道のり)÷(時間)=2a÷5=2a/5
(2)等式を変形させて、式をつくります。
a=b×3+(余り)なので、両辺からb×3、すなわち3bを引きます。
a-3b=(余り) となり、a-3bが答えになります。
(3)定価:x×(1+50/100)=x×3/2=3/2x(円)・・・①
定価の20%引き:3/2x×(1-20/100)=3/2x×4/5=6/5x(円)・・・②
②から原価x円を引いたのが利益なので、
6/5x-x=1/5x(円)

【4】文字式の利用

(1)ひし形の面積は(対角線)×(対角線)÷2なので、S=ab÷2→S=ab/2
(2)(合唱の時間)=a×7・・・①
(劇の時間)=b×8・・・②
発表と発表との間は15学級だと14回発生するので、c×14・・・③
①+②+③は200より大きいので、7a+8b+14c>200

【5】文字式の利用

(歩道の真ん中を通る線の長さ)=(花だんの中心から歩道の真ん中までの距離)×2×π・・・①
(花だんの周りの長さ)=(花だんの半径)×2×π・・・②
①-②=πより歩道の幅を求めます。
あとは解答にある(求め方の例)のとおりです。
※文字を2つ、自分で決めなければならない点が難しいですね。
文字が決まっていれば、難易度はぐっと下がります。

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