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福島民報力だめし(2013数学6)

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【1】方程式を解く問題

特に分数の問題を苦手とする生徒多し。
分数を整数になおすことがポイントです。
(3)の場合、両辺を6倍にします。
整数の1にも6をかけることを忘れないように。
x-6=-2x+3
3x=9
x=3
(4)の場合、両辺を12倍します。
3x-9=4x+2
-x=11
x=-11
【3】数量を文字を使ってあらわす問題。
文字のところに、適当な数を代入してみること。
その計算方法を、書いてみて、適当な数を代入したところに、
文字を戻すと、式ができる場合が多いです。
(1)リボンの代金を、たとえば1m100円としてみましょう。
すると、たいていの生徒は80cmの代金は80円と答えられます。
あとは、頭の中でどうやって計算したかを聞いてみて、
その計算式を書いてみればOK。
0.8をかけたとか、1mは100cmだからとか、
1cm1円
とか答えるはずです。
答え:0.8a(円)、または 4/5a(円)
(3)底面の円周から、底面の円の半径を求めます。
円周は2πに半径をかけるので、半径は5cmとなります。
(円柱の底面積)=5X5Xπ=25π
これが上下2つあるので、50π・・・①
(円柱の側面積)=(底面の円周)X(高さ)=10πX h=10πh・・・②
①+②より、円柱の表面積は(10πh+50π)
(円柱の体積)=(円柱の底面積)X(高さ)=25πh
【4】資料の活用問題。
答えを求める式は以下のとおりです。
(1)
ア・・・40-5-7-15-2-1=10
イ・・・5÷40=0.125
ウ・・・10÷40=0.250
エ・・・2÷40=0.050
オ・・・40÷40=1.000
(2)
1×7+2×15+3×10+4×2+5×1=80
80÷40=2
【5】空間図形
(1)
アの円錐の底面積・・・3×3×π=9π・・・①
側面積・・・弧の長さが2π×3=6πなので、1/2×6π×5=15π・・・②
①+②より、表面積は24π
体積・・・3×3×π×4×1/3=12π
(2)
イの円錐の底面積・・・4×4×π=16π・・・③
側面積・・・弧の長さが2π×4=8πなので、1/2×8π×5=20π・・・④
③+④より、表面積は36π
よって、イの36πはアの24πの3/2倍(1.5倍)
イの体積・・・4×4×π×3×1/3=16π
よって、イの16πは、アの12πの4/3倍

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