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福島民報力だめし(数学32)

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【1】
計算で求められる問題なので省略。
【2】
模範解答があるのでこれまた省略。
【3】
(1)
・おもりを1個だけのせる場合
1g・・・①
3g・・・②
5g・・・③
・おもりを2個のせる場合
1+3=4g・・・④
1+5=6g・・・⑤
3+5=8g・・・⑥
・おもりを全部のせる場合
1+3+5=9g・・・⑦
(2)
①のとき、べつの皿には3gのおもりをのせる、3-1=2g
①のとき、べつの皿には5gのおもりをのせる、5-1=4g
①のとき、べつの皿には3g,5gのおもりをのせる、3+5-1=7g
よって、①から⑦以外のはかれる重さは、2g,7gとなります。
【4】
(1)
①グラフより、(40,320)をとおるので、この値をy=ax2に代入します。
320=1600a → a=1/5
よって、y=1/5x2となります。

(xの増加量)=40-30=10・・・①
(yの増加量)=1/5×40×40-1/5×30×30=320-180=140・・・②
②÷①=14なので毎秒14mとなります。
(2)
①グラフより、(40,320)、(50,480)をとおるので、
(xの増加量)=50-40=10・・・①
(yの増加量)=480-320=160・・・②
②÷①=16なので毎秒16mとなります。
②y=ax+bに(40,320)、(50,480)の値を代入して連立方程式を作ります。
320=40a+b・・・①
480=50a+b・・・②
①-②
-160=-10a → a=16・・・③
③を①に代入
320=640+b → b=-320
よって、y=16x-320

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