民報チャレンジ(数学23)資料の整理・関数など

民報チャレンジ数学の23回目の解説です。計算問題の【1】及び【2】の(1)と(2)は省略して、【2】(3)から解説します。

【2】

(3)比（割合）

必要な酢の量をxmlとします。サラダ油は200ml、酢は(80+x)で、サラダ油と酢の割合は8:5なので、

200：(80+x)＝8：5
8(80+x)＝1000
640+8x＝1000
8x＝360
x＝45

よって、酢はあと45ml必要になります。

【3】資料の整理

(1)

まず、読んだ本の冊数が8冊以上の生徒は、ヒストグラムから6人になります。これを生徒数40人で割り、パーセントを求めるのですから、100をかければいいですね。

6÷40×100＝15（％）

(2)中央値

生徒数が40人ですので、少ないほうから数えて、20番目と21番目の値を足して2で割った値が、中央値になります。

20番目の生徒の冊数は4冊、21番目の生徒の冊数は5冊ですので、中央値は、

（4+5）÷2＝4.5(冊）

【4】確率

4つの選択肢から正しいものを選びます。
イ・・・「必ず」という部分が間違いですね。出るときも、出ないときもあります。
エ・・・6の目が出た次に、また6の目がでる確率は6分の1と変わりませんので、正しくありません。

よって、
ア「さいころを3000回投げるとき、500回ぐらい6の目が出る。」
ウ「さいころを6回投げるとき、6の目が1回も出ないこともある。」
が正しいです。

【5】関数（比例・反比例のグラフ）

(1)値を求める

・a(比例定数）
関数アは点Aを通ります。点Aは関数イのグラフ上にありますので、点Aのy座標は、x=3をイの式に代入して、
y＝2×3＝6

次に点Aの座標の値、x=3､y=6を関数アのグラフに代入します。
a＝3×6
＝18

・p
関数アの式に点Bの座標x=-9、y=pを代入します。

p＝18/-9
＝-2

(2)yの変域を求める

関数アの式に、
x=1を代入すると、y=18
x=5を代入すると、y=18/5

よって、求める変域は、
18/5≦y≦18
ですね。
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