民報チャレンジ数学の23回目の解説です。計算問題の【1】及び【2】の(1)と(2)は省略して、【2】(3)から解説します。
【2】
(3)比(割合)
必要な酢の量をxmlとします。サラダ油は200ml、酢は(80+x)で、サラダ油と酢の割合は8:5なので、
200:(80+x)=8:5
8(80+x)=1000
640+8x=1000
8x=360
x=45
よって、酢はあと45ml必要になります。
【3】資料の整理
(1)
まず、読んだ本の冊数が8冊以上の生徒は、ヒストグラムから6人になります。これを生徒数40人で割り、パーセントを求めるのですから、100をかければいいですね。
6÷40×100=15(%)
(2)中央値
生徒数が40人ですので、少ないほうから数えて、20番目と21番目の値を足して2で割った値が、中央値になります。
20番目の生徒の冊数は4冊、21番目の生徒の冊数は5冊ですので、中央値は、
(4+5)÷2=4.5(冊)
【4】確率
4つの選択肢から正しいものを選びます。
イ・・・「必ず」という部分が間違いですね。出るときも、出ないときもあります。
エ・・・6の目が出た次に、また6の目がでる確率は6分の1と変わりませんので、正しくありません。
よって、
ア「さいころを3000回投げるとき、500回ぐらい6の目が出る。」
ウ「さいころを6回投げるとき、6の目が1回も出ないこともある。」
が正しいです。
【5】関数(比例・反比例のグラフ)
(1)値を求める
・a(比例定数)
関数アは点Aを通ります。点Aは関数イのグラフ上にありますので、点Aのy座標は、x=3をイの式に代入して、
y=2×3=6
次に点Aの座標の値、x=3、y=6を関数アのグラフに代入します。
a=3×6
=18
・p
関数アの式に点Bの座標x=-9、y=pを代入します。
p=18/-9
=-2
(2)yの変域を求める
関数アの式に、
x=1を代入すると、y=18
x=5を代入すると、y=18/5
よって、求める変域は、
18/5≦y≦18
ですね。
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