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福島民報力だめし(数学31)

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【1】は計算問題なので省略。
【2】(1)、(2)省略します。
(3)方程式を変形させると、
y=-1/2x+5/6
となります。
よって、傾きは-1/2、切片は5/6となります。
x軸というのはy=0の直線なので、
式にy=0を代入しxを求めます。
3x-5=0 → x=5/3
交点の座標は、(5/3,0)となります。
(4)確率の問題。
当たりくじを○1、○2、
はずれくじを×1、×2、×3、×4とします。
組み合わせは
(○1○2)、(○1×1)、(○1×2)、(○1×3)、(○1×4)
(○2×1)、(○2×2)、(○2×3)、(○2×4)
(×1×2)、(×1×3)、(×1×4)
(×2×3)、(×2×4)
(×3×4)の15通り。
2本ともはずれの場合は上の一覧から6通りあるので、
確率は15分の6→5分の2となります。
(5)変化の割合を求める問題。
(xの増加量)=7-3=4・・・①
(yの増加量)=3×7×7-3×3×3=147-27=120・・・②
変化の割合は②÷①より、30となります。
【3】立体の問題。
(1),(2),(3)は省略します。
(4)
(立方体の面積)=6×6×6=216・・・①
(三角すいの面積)=6×6÷2×6÷3=36・・・②
①-②がこの立体の体積なので、180立方センチメートルとなります。
【4】
(1)証明問題、解答に詳しく書いてあるので省略します。
(2)三角形の面積を求める問題。
(三角形ADCの面積)=(平行四辺形ABCDの面積)÷2=90÷2=45・・・①
(1)より、三角形ADCと三角形EABは合同なので、
三角形EABの面積も45となります。
次にBF:FE=2:1であることと、
三角形ABFと三角形AEFは高さが同じことから、
この2つの三角形の面積の比も2:1となります。
よって、三角形AEFの面積は45×1/3=15平方センチメートルとなります。

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