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福島民報力だめし(数学30)

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【1】計算問題なので省略します。
【2】
(1)y=ax2にx=2,y=-6を代入。
-6=a×2×2 → 4a=-6 → a=-3/2
よって、y=-3/2x2となります。
またx=-1/3を代入したとき、
y=-3/2×(-1/3)×(-1/3)=-1/6
となります。
(2)変化の割合は
yの増加量
―――――― であらわせます。
xの増加量

-32-(-8)  -24
――――=―――=-12
 4-2               2

-18-(-72)   54
――――=――=18
-3-(-6)        3
(3)yの変域を求める問題。
①x=4 のときy=1/2×16=8
    x=6のときy=1/2×36=18
よって、8≦y≦18
②x=1のときy=1/2×1=1/2
    x=2のときy=1/2×4=2
ただし、x=0を通るので、
0≦y≦2
【3】解き方の例が解答にあるので省略します。
【4】
(1)円の中心を描く線の長さは
(縦の部分)=(長方形の縦の長さ)×2と、
(横の部分)=(長方形の横の長さ)×2と、
(四隅の部分)=(半径1cmの円周の4分の1)×4の合計となります。
よって、
(線の長さ)=8×2+12×2+2×π×1/4×4=2π+40
となります。
(2)円の通った部分の面積は
(縦の部分)=8×2×2
(横の部分)=12×2×2
(四隅の部分)=2×2×π×1/4×4の合計となります。
すべて足すと、4π+80となります。

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