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福島民報力だめし(数学27)

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【1】計算問題なので略します。
(2)の計算問題は、分母を残さず計算してしまう生徒が多いので、注意しましょう。
【2】
(1)y=ax+bとおくと、切片が3ということから、b=3.
y=ax+3にx=12,y=1を代入。
1=12a+3 → -2=12a  → a=-1/6
よって、y=-1/6x+3
(2)外角の和は360度なので、360÷18=20度
(3)大中小3つのさいころは、
大の目が1のとき、中小の目の出方は36通り。
同じく2のとき、目の出方は36通り。
同じく3のとき、目の出方は36通り。
同じく4のとき、目の出方は36通り。
同じく5のとき、目の出方は36通り。
同じく6のとき、目の出方は36通り。
よって、36+36+36+36+36+36=216通り。
3つとも同じ目は、
(大中小)=(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3)、
(4,4,4)、(5,5,5)、(6,6,6)の6とおりなので、
確率は、216分の6.これを約分して、36分の1となります。
(4)、(5)は省略します。
【3】方程式の文章題。
男子x人、女子y人とすると、
3/7x+1/5y=1/3×48・・・①
x+y=48・・・②
①×5-②より、8/7x=32  → x=32×7÷8 → x=28・・・③
③を②に代入。 y=20
よって、男子28人、女子20人。
【4】一次関数のグラフの問題。
(1)12kmを4時間かけているので、
速さは12÷4で求められる。
時速3kmが答えとなります。
(2)
・Aさんが学校から公園へ向かう場合の式。
(0,0),(4,12)を通る直線の式となるので、y=3x・・・①
・Bさんが公園から学校へ向かう場合の式。
(3,12),(7,0)を通る直線の式となるので、
y=ax+bに値を代入。
12=3a+b・・・②
0=7a+b・・・③
②-③より、12=-4a → a=-3・・・④
④を③に代入。
0=-21+b → b=21
よってy=-3x+21・・・⑤
①と⑤を連立させて、yの値を求めます。
①を⑤に代入。
y=-y+21  → 2y=21  → y=21/2
答えは21/2(10.5)km地点となります。

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