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福島民報力だめし(数学26)

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【1】(4)平方根の問題。
そのままでは計算が大変なので、分母を有理化します。
すると、分母が2、分子が(ルート2+2)となるので、
ここにルート2=1.414を代入します。
分子は、1.414+2=3.414となります。
分母は2なので、3.414を2で割り、1.707が答えとなります。
【2】ひし形の図形問題。
(1)縦がacm、横がbcmの四角形の半分の面積と考えればいいと思います。
S=a×b÷2=1/2abとなります。
(2)(1)の式を変形します。
S=1/2ab → 2S=ab → 2S/b=a → a=2S/b となります。
(3)回転体の体積を求める問題。
(三角形ABDの部分)=1/2b×1/2b×π×1/2a×1/3=1/24πab2・・・①
(三角形CBDの部分)もおなじく1/24πab2・・・②
①+②=1/12πab2となります。
【3】大小二つのさいころを使った確率の問題。
とき方の例が載っているので省略します。
【4】
(1)3つの組のうち、右の数字が一番大きいことに注目します。
1番目に5、2番目に7、3番目に9、4番目に11、・・・と並んでいるので、
順番に数えると、10番目に23が現れます。
真ん中や左の数字だけを見て、11番目や12番目といった間違った解答を
しないように気をつけてください。
(2)ひとつ番号が増えるごとに、左の数字、真ん中の数字、右の数字ともに2増えていきます。
あわせて6増えるので、n番目の数の和は、9+6(n-1)または6n+3とあらわせます。
この値が111となるので、
6n+3=111をといて、n=18、すなわち18番目となります。

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