民友新聞8月15日掲載のみんゆう勉強室、数学の解説です。
問1から問4までは計算問題ですので、省略します。
問5 文字式
長方形は縦が2辺、横が2辺ありますので、周りの長さは、
4+4+a+a=2a+8
問6 正負の数
表の5回分の点数の和を求めます。
(+6)+(+5)+(-3)+(+1)+(-4)=+5
その和を回数分の5で割ります。
(+5)÷5=+1
最後に基準である20点を加えます。
20+(+1)=21
問7 確率
(1)
Pがとまる点は、
1:C
2:D
3:E
4:D
5:C
6:B
Qがとまる点は、
1:D
2:E
3:D
4:C
5:B
6:A
よって、ともにEでとまるのは、大きいさいころの目が3、小さいさいころの目が2のときの1とおり。大小2つのさいころの目の出方は6×6の36とおりなので求める確率は、1/36(36分の1)
(2)
ともにBでとまるのは、(大,小)=(6,5)
ともにCでとまるのは、(大,小)=(1,4)(5,4)
ともにDでとまるのは、(大,小)=(2,1)(2,3)(4,1)(4,3)
ともにEでとまるのは、(大,小)=(3,2)
以上の8とおり。
よって求める確率は8/36=2/9(9分の2)
問8 連立方程式の利用
Aのカップでくみだした水の量をxml,Bのカップでくみだした水の量をymlとする。
Aを3回、Bを2回で680mlなので、
3x+2y=680・・・①
Aを4回、Bを3回つかったら前よりも280ml多かったので、
4x+3y=680+280・・・②
①×3-②×2
9x+6y=2040
8x+6y=1920
x=120・・・③
③を①に代入
360+2y=680
2y=320,y=160
A:120ml、B:160ml
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