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みんゆう勉強室(2017.08.15)数学

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民友新聞8月15日掲載のみんゆう勉強室、数学の解説です。

問1から問4までは計算問題ですので、省略します。

問5 文字式

長方形は縦が2辺、横が2辺ありますので、周りの長さは、
4+4+a+a=2a+8

問6 正負の数

表の5回分の点数の和を求めます。
(+6)+(+5)+(-3)+(+1)+(-4)=+5

その和を回数分の5で割ります。
(+5)÷5=+1

最後に基準である20点を加えます。
20+(+1)=21

問7 確率

(1)

Pがとまる点は、
1:C
2:D
3:E
4:D
5:C
6:B

Qがとまる点は、
1:D
2:E
3:D
4:C
5:B
6:A

よって、ともにEでとまるのは、大きいさいころの目が3、小さいさいころの目が2のときの1とおり。大小2つのさいころの目の出方は6×6の36とおりなので求める確率は、1/36(36分の1)

(2)

ともにBでとまるのは、(大,小)=(6,5)
ともにCでとまるのは、(大,小)=(1,4)(5,4)
ともにDでとまるのは、(大,小)=(2,1)(2,3)(4,1)(4,3)
ともにEでとまるのは、(大,小)=(3,2)

以上の8とおり。

よって求める確率は8/36=2/9(9分の2)

問8 連立方程式の利用

Aのカップでくみだした水の量をxml,Bのカップでくみだした水の量をymlとする。

Aを3回、Bを2回で680mlなので、
3x+2y=680・・・①

Aを4回、Bを3回つかったら前よりも280ml多かったので、
4x+3y=680+280・・・②

①×3-②×2
9x+6y=2040
8x+6y=1920

x=120・・・③
③を①に代入

360+2y=680
2y=320,y=160

A:120ml、B:160ml

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