福島民報力だめし(数学19)

【1】と【2】(1)は計算問題のため省略。
【2】
(3)576を素因数分解すると、
26×32=82×32=242
なので、24の平方となります。
(4)円周角の性質から、
34+x=53なので、x=19、19度となります。
(5)y=ax+bとした場合、
切片が5なので、b=5となります。
y=ax+5に、x=-2,y=3を代入します。
3=-2a+5→-2=-2a→a=1
よって、y=x+5となります。
【3】証明問題。
(1)BE=CDを求める問題なので、それを含む三角形を探し、
合同条件をもとめます。
正三角形であることから、3つの辺の長さが等しく、
3つの角も60度となることから、考えてみましょう。
この問題に限らず、図形問題は、出来ないと点数に大きく響きますので、
いろいろな問題を繰り返し解く練習をしましょう。
(2)方程式の問題。
A地点からB地点までxキロメートル。
B地点からC地点までyキロメートルとすると、
x+y=12・・・①
x/10+y/4=2・・・②
②×20→2x+5y=40・・・②’
②’-①×2
3y=16→y=16/3・・・③
③を①に代入して、x=20/3
よって、かかった時間は、
A地点からB地点へは、20/3kmを時速10kmで進んだので、20/3÷10=2/3時間。
B地点からC地点へは16/3kmを時速4kmで進んだので、16/3÷4=4/3時間。

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