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みんゆう勉強室(2017.08.01)数学

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みんゆう勉強室8月1日掲載分数学についての解説です。
問1~3までは計算問題のため、省略します。

問4 おうぎ形の面積

3×3×π×120/360=3π(cm2)

問5 正四角錐の体積

5×5×4×1/3=100/3(3分の100)(cm3)

問6 式の値

16a2b÷(-4a)=-4ab

この式にa=3,b=-2を代入
-4×3×(-2)=24

問7 方程式

式を2つに分けて、連立方程式として解きます。
6x+5y=4・・・①
2x+3y=4・・・②

①×3-②×5
18x+15y=12
10x+15y=20

8x=-8,x=-1・・・③

③を②に代入
-2+3y=4
3y=6,y=2
x=-1,y=2

問8 一次関数とグラフ

△OABの面積=OA×OB×1/2より、
10=OA×4×1/2
20=4OA,OA=5

よって、点A(5,0)、点B(0,4)なので、求める直線の式をy=ax+bとすると、点Aをとおるので、
0=5a+b・・・①

点Bをとおるので、
4=b・・・②

②を①に代入して、
5a+4=0,5a=-4,a=-5/4(マイナス4分の5)

よって直線の式は、
y=-5/4x+4

問9 確率

(1)

点Pが関数のグラフ上の点になる場合は、
(1,6)(2,3)(3,2)(6,1)
の4とおり。
大小2つのさいころを同時に投げたときの出た目の出方は36とおり。

よって、求める確率は、
4/36=1/9(9分の1)

(2)

ルールの解説が長いですが、x座標もy座標も同じ条件ということが分かれば大丈夫。

点Pがグラフ上の点になる場合は、
(-3,4)(4,-3)
の2とおり。

よって、求める確率は、
2/36=1/18(18分の1)

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