7月25日掲載分のみんゆう勉強室、数学の解説です。学校の登校時刻に関する調査資料からの出題がメインです。文章が長く、資料のデータも多く見えますが、内容は複雑ではないですから、落ち着いて読めば大丈夫。

問1から問4は計算問題のため、省略します。

問5　因数分解

x²-4=x²-2²=(x+2)(x-2)

問6　文字式の変形

①両辺に5yを加える
②両辺を2で割る。
とすれば、
　　5ｙ+7
ｘ＝―――――
　　　2
となります。

問7　資料の整理

(1)正しいものを選ぶ

ア
1年生の範囲は10から60
2年生の範囲は0から70
2年生の方が範囲は広いので×
イ
度数が一番多い階級を比較します。
1年生は度数20の階級「30以上40未満」
2年生は度数14の階級「50以上60未満」
最頻値は2年生の方が大きいので×
ウ
1年生の中央値を含む階級「30以上40未満」
2年生の中央値を含む階級「30以上40未満」
なので同じ。○
エ
1年生の30分以上の階級における度数
20+14+10＝44
2年生の30分以上の階級における度数
7+13+14+11＝45
よって2年生の方が多いので×

(2)

1年生の40以上50未満の度数は14。これを1年生の合計70で割ればよいので、
14÷70＝0.2

(3)

資料右下の「2年生80人の調査結果のヒストグラム｣をみて答えます。平均値は35.5と「30以上40未満」の階級になるのですが、ヒストグラムでは、度数が一番少ない階級であることが分かります。このことから、
「30分以上40分未満の階級は、他の階級に比べると、度数が最も少ない階級なので、この時間帯に参加の呼びかけをすることは適切ではない。」というような答えになります。