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福島民報力だめし(数学9)

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【1】計算問題なので略します。
【2】
(1)60gに含まれる食塩の量は、60×a/100と表せるので、約分して3/5aとなります。
(2)~(4)は計算問題なので、略します。
(5)角度を求める問題。
①三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しいということと、
円周角の定理から算出します。
24度、41度の三角形の外角は24+41=65度、
24度、65度の円周角はそれぞれ2か所あり、
24度、65度の三角形の外角が∠xとなるので、
24+65=89度と求めることができます。
②円の中心角をまず求めます。
117-23=94度が中心角。
円の中心角の半分が円周角となるので、
94÷2=47度と求めることができます。
【3】
(1)連立方程式の文章問題。
大人1人x円、子供1人y円の入場料とすると、
6x+8y=5100・・・①
2x=3y・・・②
となる。
②x3を①に代入。
17y=5100よりy=300・・・③
③を②に代入し、x=450
よって、大人450円、子供300円。
(2)確率の問題。
①玉の取り出し方は、
赤1と・・・赤2、赤3、白1、白2、白3、白4の6通り
赤2と・・・赤3、白1、白2、白3、白4の5通り
赤3と・・・白1、白2、白3、白4の4通り
白1と・・・白2、白3、白4の3通り
白2と・・・白3、白4の2通り
白3と白4の1通りで、
6+5+4+3+2+1=21通りとなります。

赤1白1、赤1白2、赤1白3、赤1白4、
赤2白1、赤2白2、赤2白3、赤2白4、
赤3白1、赤3白2、赤3白3、赤3白4、の12通りなので、
確率は21分の12より、7分の4になります。

白1白2、白1白3、白1白4、
白2白3、白2白4、
白3白4の6通りなので、
確率は21分の6より、7分の2になります。

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