みんゆう勉強室(2017.07.11)数学 文字式の利用など

みんゆう勉強室7月11日掲載分、数学の解説です。

問1から問5までは計算問題です。ここはとばして、問6から解説します。

問6 不等式

式を立てられないときは、文字の部分に適当な値を代入して考えてみて、計算式をつくる練習をしましょう。

1個5kgの品物x個の重さ→5×x=5x
1個2kgの品物y個の重さ→2×y=2y

合計は5x+2y

合計は40kg未満ということは、40の方が大きいので、
5x+2y<40となります。

問7 確率

積が3の倍数となるためには、少なくともa,bの一方が3または6である必要があります。
そうなるのは、
(a,b)=(3,1)(1,3)(3,2)(2,3)(3,3)(3,4)(4,3)(3,5)(5,3)(3,6)(6,3)(6,1)(1,6)(6,2)(2,6)(6,4)(4,6)(6,5)(5,6)(6,6)の20とおり

2つのさいころのを投げるときの目の出方は6×6=36とおり

よって、求める確率は20/36(36分の20)を約分して5/9(9分の5)

2つのさいころの出た目の問題は、6マス×6マスの表を作って考える方が、ケアレスミスを防ぐことができますよ。

問8 文字式の利用

(1)

左上の数をnとおくと、その右隣はn+1、真下はn+5、右下はn+6と表せます。
下2つの数の積は、(n+5)(n+6)=n2+11n+30…①
上2つの数の積は、n(n+1)=n2+n…②
①-②より、
10n+30

(2)

(1)より、この式を変形すると、
10n+30=10(n+3)
これは、10×(整数)の式なので、10の倍数を表します。

ちなみに、説明しなさいという文章題の場合は、このように答えます。
「nは整数なのでn+3も整数である。よって、下2つの数の積から上2つの数の積を引くと、10の倍数になる。」


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