民報チャレンジ、数学10回目の解説です。★一つの問題ですので、基本事項の復習にはいい問題だと思います。

【1】小問

(1)、(2)は省略します。

(3)反比例

比例定数は、x,yの値の積なので、-5×6=-30

(4)確率

大小2つのさいころの出る目の積が4となるのは、(大,小)=(1,4)(2,2)(4,1)の3とおり。
目の出方は、6×6=36とおりなので、求める確率は、36分の3を約分して12分の1。

(5)平行四辺形

アは台形の場合もふくまれるので×。
イは辺ABと辺CDが平行にならない場合もあるので×。
よって、ウとエが必ず平行四辺形になります。

(6)資料の整理

度数の合計に相対度数をかければ度数が求められます。
50×0.18＝9(人)

【2】文字式の利用

(1)

40日を7で割ると余りが5になります。問題では、1日目は日曜日ですので、5日目が40日目の曜日と等しくなります。5日目は木曜日なので、これが答えになります。

次に勤務形態を求めます。40日を5で割ると、余りが出ずに割り切れます。よって、勤務形態の最後の「休み」が答えになります。

(2)

①
夜勤が1回増えるごとに日数が5増えます。5回目から10回目まで、5回分増えますので、5×5=25日増えます。

5回目の24日に25を足して、49が答えになります。

②
1回目が4、それ以降回数が1増えるごとに日数が5増えます。
n回目の日数は、4に5を(n-1)回分足した合計なので、
4+5×(n-1)
=4+5n-5
=5n-1(日目)
となります。