N.Kaneta BLOG

家庭教師の仕事内容や、中学校問題の解き方を教えます。

Home » みんゆう勉強室(2017年) » みんゆう数学(2017) » みんゆう勉強室(2017.06.06)数学 1次関数、確率など

みんゆう勉強室(2017.06.06)数学 1次関数、確率など

calendar

昨日(6月6日)掲載のみんゆう勉強室、数学について解説します。問1から問3までは計算問題なので、省略し問4から解説します。
[ads_code_5]

問4 平行線の角

解き方としては、直線lと直線mに平行な線を∠xの所に引き、同位角が等しいことを利用して求める方法と、平行線の錯角を利用して、三角形の外角として∠xを求める方法などがあります。どちらの方法をとっても、
x=63+47=110(度)となりますね。

問5 式の値

x=0.6,y=0.2をそのまま代入する解き方と、式を因数分解して解く解き方とがあります。

そのまま代入する場合:(0.6)2-4×(0.2)2=0.36-0.16=0.2
因数分解して解く場合:(x+2y)(x-2y)=(0.6+2×0.2)(0.6-2×0.2)=1×0.2=0.2

問6 図形(おうぎ形)

半径が6の円周は2π×6=12πですね。円の場合だと12πですが、このおうぎ形は9πなので、円周に対して弧の長さは4分の3の長さです。これは中心角の大きさについてもあてはまりますので、円の中心360度の4分の3、すなわち270度がおうぎ形の中心角ということになります。

問7 確率

(1)

大きいさいころが4なので、1,2,4が白になります。小さいさいころが3なので、3が白になります。よって6マスのマス目に置かれている白い碁石は4個です。

(2)

大きいさいころが出た場合、白い碁石の置き換える個数を考えます。
1のとき、1・・・1個
2のとき、1,2・・・2個
3のとき、1,3・・・2個
4のとき、1,2,4・・・3個
5のとき、1,5・・・2個
6のとき、1,2,3,6・・・4個

小さいさいころの場合は、出た目の碁石の色を変えるだけなので、+1個、または-1個と考えてみます。

白い碁石が3個になる場合は、大が2個、小が+1個の場合、または大が4個、小が-1個の場合です。すなわち、
(大,小)=(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,6)の16とおりです。

大小2つのさいころの目の出方は、6×6=36とおりなので、求める確率は、
16/36=4/9(9分の4)となります。

問8 一次関数と図形

(1)

mの式をy=ax+bとすると、傾きが-3なのでa=-3。
y=-3x+bが点A(12,12)を通るので、

12=-3×12+b
b=12+36=48
よって、y=-3x+48

(2)

(1)の式に、y=0を代入します。
0=-3x+48
3x=48
x=16
よって、B(16,0)

※別解
直線mの傾きが-3とわかっているので、点Aからxが1増えるごとにyが3減ると考えても求められます。
x=13,y=9
x=14,y=6
x=15,y=3
x=16,y=0←この座標が答えです。

(3)

点Aの左側と右側に分けて、それぞれの面積を求めましょう。

左側:台形として考えます。点Cはx=10の位置にあり、辺FCと辺ACの交点の座標は(10,10)より、台形の面積は、
(10+12)×2÷2=22

右側:これも台形として考えます。点Dはx=14の位置にあり、辺EDと辺ABの交点の座標は(14,6)なので、台形の面積は、
(6+12)×2÷2=18

最後に2つの面積を足して、S=22+18=40となります。
[ads_code_5]

この記事をシェアする

コメント

コメントはありません。

down コメントを残す




folder 最近読んだ本

親として大切なこと

No Image

more...