福島民報力だめし(数学41)

【1】計算問題なので略します。
【2】
(1)y=2x-3の切片が-3なので、
(0,-3)を通ります。
ここをx+2y=5aも通るので、
x=0,y=-3を代入し、
0-6=5a → a=-6/5となります。
(2)まず(-3,1)(2,3)の直線の式を求めます。
y=ax+cにそれぞれの値を代入し、
aとcの連立方程式を作成します。
1=-3a+c・・・①
3=2a+c・・・②
①-②より、-5a=-2 → a=2/5・・・③
③を①に代入、1=-6/5+c → c=11/5
よって、y=2/5x+11/5・・・④
④にx=7,y=bを代入、
b=14/5+11/5=25/5=5 となります。
(3)a<0なので、 x=-1のときy=11, x=2のときy=bとなります。 y=ax+8にそれぞれの値を代入します。 11=-a+8・・・① b=2a+8・・・② ①よりa=-3・・・③ ③を②に代入し、b=2 となります。 【3】確率の問題。 大小2つのさいころを使いますので、 どのくみあわせでどのような結果になるのかを 考えてください。 難しそうに思えますが、樹形図でdの値を出してみると、 案外解けたりするものです。 頭の中で考えるよりも、実際に書き出してみてください。 (1)サイコロの目を(大、小)と表すと、 (1,2)(2,1)(3,4)(4,3)の4通り。 大小2つのさいころの目は6×6の36通り。 よって、確率は1/9となります。 (2)(1)と同様に表すと、 (1,3)(3,1) (1,6)(6,1) (2,4)(4,2) (2,6)(6,2) (3,5)(5,3) (4,5)(5,4)の12とおり。 よって確率は1/3になります。 【4】 三角形ADEと三角形ABCは文章中から相似ということが分かると思います。 そうすると対応する辺の比は等しいので、 x:y=8:10となります。 そうすると、8y=10x → y=10/8x → y=5/4x ・・・① となります。 ①をグラフにするのは面倒なので(^_^;)略します。 xの変域に注意して描きましょう。

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