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民報チャレンジプラス(2017.05.15)数学

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民報チャレンジプラス(2017.05.15)数学

チャレンジプラス(2017.05.15)の数学の解説です。【2】の(2)は「解答と解説」に解説が詳しくのっていますので、それ以外の問題について解説してみます。

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【1】一次関数の式、図形

(1)

y=ax+bにa=-2,x=1,y=3を代入してbの値を求めます。
3=-2×1+b
b=5より、y=-2x+5

(2)

y=ax+bにa=3,x=6,b=12を代入してbの値を求めます。
12=3×6+b
b=12-18=-6より、y=3x-6なので

(3)

平行線の錯角は直線に平行な線を引いて考えた方が簡単です。
x=(180-135)+(54-22)=45+32=77より、77度

(4)

図形を上下に分けて、上の部分と下の部分で考えて見ましょう。

◇上の部分
底面(上)は半径2cmの円なので、
2×2×π=4π
側面積は縦が2、横が半径2cmの円周2π×2=4πの長方形なので、2×4π=8π
よって4π+8π=12π・・・①

◇下の部分
底面(上)は半径4cmの円から半径2cmの円を引いた残りなので、
4×4×π-4π=12π
側面は縦が2、横が半径4cmの円周2π×4=8πの長方形なので、2×8π=16π
底面(下)は半径4cmの円なので、4×4×π=16π
よって、12π+16π+16π=44π・・・②

立体の表面積は①+②=56π

【2】1次関数のグラフ

(1)

原点を通るので、比例の式y=axにx=12、y=30を代入してaを求めます。
30=12aより、a=5/2(2分の5)
よって、求める式はy=5/2x

(2)

「解答と解説」に記載しているとおりです。

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