みんゆう勉強室(2017.04.25)数学

みんゆう勉強室の問題って、どのくらいの頻度で出されているんだろう?と思ったので、今日(火曜日)福島民友新聞をコンビニで買ってきました。

自宅に戻って中を確認してみると、ありました・・・。毎週掲載されているんですね。はじめて知りました(^_^;)

数学・英語ともに先週と比べると、文字が大きくて余白も多く、難易度が下がったような感じですね~。

今回は数学を解説してみます。


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問1~問3計算問題

問1

21-27=-6

問2

7/8÷(-5/4)+1/10=7/8×(-4/5)+1/10=-7/10+1/10=-6/10=-3/5

問3

1/14{2(6x-y)-7(x+y)}=1/14(12x-2y-7x-7y)=(5x-9y)/14

問4 不等式、問5 1けたの素数を答える問題 問6 有効数字については解説の必要がないと思いますので省略します。

問7 確率

樹形図を作って考えます。

樹形図を作ってできる8とおりのうち、硬貨の合計金額が100円以上600円以下となるのは、
合計金額が100円、150円、500円、550円、600円の5とおり。

よって求める確率は8分の5になります。

問8 おうぎ形の角度

2π×4×x÷360=6/5πの式を解いてxの値を求めます。

整理すると
1/45π×x=6/5π

両辺を45倍して、πで割ると、
x=54

よって∠xの大きさは54度になります。

問9 空間図形

(1)表面積の差

2つの立体の表面積を計算するよりも、表面積の等しい部分を差し引いた残りの部分を計算すれば簡単に求められます。

まず、切り口である△BDEは2つの立体に分けるので、ここは等しい部分です。よって、ここは計算しません。
また、△ABDと△BCD、△ABEと△BEF、△ADEと△DEHも等しい部分なので計算しません。
すると、残りの部分は、四角形BFGC、四角形CGHD、四角形EFGHなので、この部分の面積を計算します。1辺の長さが3cmなので、四角形の面積は3×3=9cm2、これが3つあるので、9×3=27cm2

よって、2つの立体の表面積の差は27cm2です。

(2)体積の差

三角錐の面積は3×3×1/2×3×1/3=9/2
もう1つの立体の面積は、(立方体の面積)-(三角錐の面積)なので、
立方体の面積=3×3×3=27より
27-9/2=45/2
よって求める立体の体積の差は
45/2-9/2=36/2=18
よって18cm3となります。


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