証明問題【証明問題の進め方】

入試対策として、図形の証明問題について考えてみます。

いままで多くの生徒を教えてきましたが、図形の証明が苦手な生徒は、まず先に文章を考えようとして、図形に書きこむという事をまずしません。

あまり考えもせずに、いきなり文章を先に書いてしまったりします。

書いては悩み、また書いては悩み・・・といっこうに先に進めません。

おすすめの解き方としては、

1.まず問題文を読んでから、問題にある仮定を使って等しい辺や角を図形に記入します。

2.文中の仮定だけで合同条件を満たさないときは、何が加われば合同条件を満たすのかを推測します。

また、共通な辺や角がないか、隠れた条件はないのだろうかと考えます。

3.記入し終えて、合同条件を満たすということを確認してから、証明の記述を始めます。

実際に例をあげてみましょう。


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問題

下の図のような∠BAC=45°の三角形ABCにおいて、2点A,Cから対辺にそれぞれ垂線AD、CEを引き、ADとCEの交点をFとする。

このとき、三角形AEFと三角形CEBは合同であることを証明しなさい。

解き方

まず仮定の条件からわかった同じ辺や角を問題の図形に書きこみます。

こんな感じです。

でも、図形がごちゃごちゃとして分かりにくい時には、三角形だけを別にうつして書いた方がいいですね。

こんな感じに書き込めればよいでしょうか。

合同だという事を確認したら、文章を書き始めます。

⇒証明の例はこちらからどうぞ(jpg画像)

くれぐれも文章から先に書くという事はしないようにしましょう。

順番が逆ですよ(-.-)


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